当我们用主键唯一标识记录时，我们就可以在students表中确定任意一个学生的记录：
id name other columns... 1 小明 ... 2 小红 ...我们还可以在classes表中确定任意一个班级记录：
id name other columns... 1 一班 ... 2 二班 ...但是我们如何确定students表的一条记录，例如，id=1的小明，属于哪个班级呢？由于一个班级可以有多个学生，在关系模型中，这两个表的关系可以称为“一对多”，即一个classes的记录可以对应多个students表的记录。
为了表达这种一对多的关系，我们需要在students表中加入一列class_id，让它的值与classes表的某条记录相对应：
id class_id name other columns... 1 1 小明 ... 2 1 小红 ... 5 2 小白 ...这样，我们就可以根据class_id这个列直接定位出一个students表的记录应该对应到classes的哪条记录。例如： 小明的class_id是1，因此，对应的classes表的记录是id=1的一班； 小红的class_id是1，因此，对应的classes表的记录是id=1的一班； 小白的class_id是2，因此，对应的classes表的记录是id=2的二班。 在students表中，通过class_id的字段，可以把数据与另一张表关联起来，这种列称为外键。 外键并不是通过列名实现的，而是通过定义外键约束实现的：
ALTER TABLE students ADD CONSTRAINT fk_class_id FOREIGN KEY (class_id) REFERENCES classes (id);其中，外键约束的名称fk_class_id可以任意，FOREIGN KEY (class_id)指定了class_id作为外键，REFERENCES classes (id)指定了这个外键将关联到classes表的id列（即classes表的主键）。
通过定义外键约束，关系数据库可以保证无法插入无效的数据。即如果classes表不存在id=99的记录，students表就无法插入class_id=99的记录。
由于外键约束会降低数据库的性能，大部分互联网应用程序为了追求速度，并不设置外键约束，而是仅靠应用程序自身来保证逻辑的正确性。这种情况下，class_id仅仅是一个普通的列，只是它起到了外键的作用而已。 要删除一个外键约束，也是通过ALTER TABLE实现的：
ALTER TABLE students DROP FOREIGN KEY fk_class_id;注意：删除外键约束并没有删除外键这一列。删除列是通过DROP COLUMN ...实现的。
多对多关系： 通过一个表的外键关联到另一个表，我们可以定义出一对多关系。有些时候，还需要定义**“多对多”**关系。例如，一个老师可以对应多个班级，一个班级也可以对应多个老师，因此，班级表和老师表存在多对多关系。 多对多关系实际上是通过两个一对多关系实现的，即通过一个中间表，关联两个一对多关系，就形成了多对多关系： teachers表：
id name 1 张老师 2 王老师 3 李老师 4 赵老师classes表：
id name 1 一班 2 二班中间表teacher_class关联两个一对多关系：
id teacher_id class_id 1 1 1 2 1 2 3 2 1 4 2 2 5 3 1 6 4 2通过中间表teacher_class可知teachers到classes的关系： id=1的张老师对应id=1,2的一班和二班； id=2的王老师对应id=1,2的一班和二班； id=3的李老师对应id=1的一班； id=4的赵老师对应id=2的二班。 同理可知classes到teachers的关系： id=1的一班对应id=1,2,3的张老师、王老师和李老师； id=2的二班对应id=1,2,4的张老师、王老师和赵老师； 因此，通过中间表，我们就定义了一个“多对多”关系。
一对一关系： 一对一关系是指，一个表的记录对应到另一个表的唯一一个记录。 例如，students表的每个学生可以有自己的联系方式，如果把联系方式存入另一个表contacts，我们就可以得到一个“一对一”关系：
id student_id mobile 1 1 135xxxx6300 2 2 138xxxx2209 3 5 139xxxx8086既然是一对一关系，那为啥不给students表增加一个mobile列，这样就能合二为一了？ 如果业务允许，完全可以把两个表合为一个表。但是，有些时候，如果某个学生没有手机号，那么，contacts表就不存在对应的记录。实际上，一对一关系准确地说，是contacts表一对一对应students表。 还有一些应用会把一个大表拆成两个一对一的表，目的是把经常读取和不经常读取的字段分开，以获得更高的性能。例如，把一个大的用户表分拆为用户基本信息表user_info和用户详细信息表user_profiles，大部分时候，只需要查询user_info表，并不需要查询user_profiles表，这样就提高了查询速度。
在关系数据库中，如果有上万甚至上亿条记录，在查找记录的时候，想要获得非常快的速度，就需要使用索引。 **索引是关系数据库中对某一列或多个列的值进行预排序的数据结构。**通过使用索引，可以让数据库系统不必扫描整个表，而是直接定位到符合条件的记录，这样就大大加快了查询速度。 例如，对于students表：
id class_id name gender score 1 1 小明 M 90 2 1 小红 F 95 3 1 小军 M 88如果要经常根据score列进行查询，就可以对score列创建索引：
ALTER TABLE students ADD INDEX idx_score (score);使用ADD INDEX idx_score (score)就创建了一个名称为idx_score，使用列score的索引。索引名称是任意的，索引如果有多列，可以在括号里依次写上，例如：
ALTER TABLE students ADD INDEX idx_name_score (name, score);索引的效率取决于索引列的值是否散列，即该列的值如果越互不相同，那么索引效率越高。反过来，如果记录的列存在大量相同的值，例如gender列，大约一半的记录值是M，另一半是F，因此，对该列创建索引就没有意义。 可以对一张表创建多个索引。索引的优点是提高了查询效率，缺点是在插入、更新和删除记录时，需要同时修改索引，因此，索引越多，插入、更新和删除记录的速度就越慢。 对于主键，关系数据库会自动对其创建主键索引,使用主键索引的效率是最高的，因为主键会保证绝对唯一。
在设计关系数据表的时候，看上去唯一的列，例如身份证号、邮箱地址等，因为他们具有业务含义，因此不宜作为主键。但是，这些列根据业务要求，又具有唯一性约束：即不能出现两条记录存储了同一个身份证号。这个时候，就可以给该列添加一个唯一索引。例如，我们假设students表的name不能重复：
ALTER TABLE students ADD UNIQUE INDEX uni_name (name);通过UNIQUE关键字我们就添加了一个唯一索引。也可以只对某一列添加一个唯一约束而不创建唯一索引：
ALTER TABLE students ADD CONSTRAINT uni_name UNIQUE (name);这种情况下，name列没有索引，但仍然具有唯一性保证。其实无论是否创建索引，对于用户和应用程序来说，使用关系数据库不会有任何区别。这里的意思是说，当我们在数据库中查询时，如果有相应的索引可用，数据库系统就会自动使用索引来提高查询效率，如果没有索引，查询也能正常执行，只是速度会变慢。因此，索引可以在使用数据库的过程中逐步优化。
关系数据库通过外键可以实现一对多、多对多和一对一的关系，外键既可以通过数据库来约束，也可以不设置约束，仅依靠应用程序的逻辑来保证。同时通过对数据库表创建索引，可以提高查询速度，通过创建唯一索引，可以保证某一列的值具有唯一性。
