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链式前向星存图与加边dfs遍历 POJ 3764 The xor-longest PathNikitosh 和异或 LibreOJ - 10051POJ 2004

链式前向星

存图与加边

int Head[N], Edge[N*2], Leng[N*2], Next[N*2], num; void add(int x, int y, int z) { Edge[++tot] = y; Leng[tot] = z; Next[tot] = Head[x]; Head[x] = tot; } int main(){ for (int i = 1; i < n; i++) { int u, v, w; scanf("%d %d %d", &u, &v, &w); add(u, v, w); add(v, u, w); } }

dfs遍历

bool v[N]; void dfs(int x) { for (int i = Head[x]; i; i = Next[i]) { int y = Edge[i], z = Leng[i]; if (v[y]) continue; v[y] = 1; d[y] = d[x] ^ z;//修改dfs操作 dfs(y); } }

POJ 3764 The xor-longest Path

POJ是多组样例，邻接矩阵初始化会T。用链式前向星。

int n; int trie[maxn*32+5][2],tot=1,D[maxn]; int Head[maxn], Edge[maxn*2], Leng[maxn*2], Next[maxn*2], num=0; bool v[maxn]; void inser(int a){//trie插入 int p=1; int ch=1; for(int i=31;i>=0;i--){ ch=(a>>i)&1; if(trie[p][ch]==0)trie[p][ch]=++tot; p=trie[p][ch]; } } int sear(int a){ int p=1; int ch=1,ans=0; for(int i=31;i>=0;i--){ ch=a>>i&1; if(trie[p][ch^1]){ p=trie[p][ch^1]; ans|=1<<i; }else{ p=trie[p][ch]; } } return ans; } void add(int x, int y, int z) { Edge[++num] = y; Leng[num] = z; Next[num] = Head[x]; Head[x] = num; } void in(int n){ int u,v; int w; tot=1; num=0; for (int i = 1; i < n; i++) { int u, v, w; scanf("%d %d %d", &u, &v, &w); add(u, v, w); add(v, u, w); } } void dfs(int x) { for (int i = Head[x]; i; i = Next[i]) { int y = Edge[i], z = Leng[i]; if (v[y]) continue; v[y] = 1; D[y] = D[x] ^ z; dfs(y); } } int main(){ while(scanf("%d",&n)!=EOF){ mem(v,0); mem(trie,0); mem(Head,0); mem(D,0); in(n); v[0]=1; int res=0; dfs(0); for(int i=0;i<n;i++){ inser(D[i]); if(i)res=max(res,sear(D[i])); } cout<<res<<endl; } return 0; }

Nikitosh 和异或 LibreOJ - 10051

Nikitosh 和异或 LibreOJ - 10051 题意： 给定数量为$N$数列A，要求最大值：$(A[l1]⨁A[l1+1]⨁\dots ⨁A[r1])+(A[l2]⨁A[l2+1]\dots ⨁A[r2])$，其中$1\le l1\le r1<l2\le r2\le N$

思路： 异或有两个性质：$x⨁x=0,x⨁0=x$,所以对一段连续$[l,r]$的异或，可以用前缀和算出$l[l-1],l[r]$,那么$l[l-1]⨁l[r]$就是$[l,r]$的区间异或和。 由此问题转化为在$[1,i]$区间中选择两个数，使得异或结果最大。字典树出现了 设$R[i]$是以i为终点，右半部分的最大区间异或和；$L[i]$是以i为终点，左半部分的最大区间异或和。那么答案就是遍历：$L[i]+R[i+1]$的最大值。

int n; int trie[maxn*32+5][2],tot=1; int a[maxn],l[maxn],r[maxn],L[maxn],R[maxn]; void inser(int a){//trie插入 int p=1; int ch=1; for(int i=31;i>=0;i--){ ch=(a>>i)&1; if(trie[p][ch]==0)trie[p][ch]=++tot; p=trie[p][ch]; } } int sear(int a){ int p=1; int ch=1,ans=0; for(int i=31;i>=0;i--){ ch=a>>i&1; if(trie[p][ch^1]){ p=trie[p][ch^1]; ans|=1<<i; }else{ p=trie[p][ch]; } } return ans; } int main(){ int n; int res=0; sci(n); inser(0); for(int i=1;i<=n;i++){ sci(a[i]); l[i]=l[i-1]^a[i]; L[i]=max(L[i-1],sear(l[i])); inser(l[i]); } for(int i=n;i>=1;i--){ r[i]=r[i+1]^a[i]; R[i]=max(R[i+1],sear(r[i])); inser(r[i]); } for(int i=1;i<n;i++){ res=max(res,L[i]+R[i+1]); } cout<<res<<endl; return 0; }

POJ 2004

Mix and Build POJ - 2004 类似LIS的字符串DP…本来想练习字典树但是这个一眼DP啊无语…等等打完CF把详细补上

struct Node{ int len, pre, dp, letter[26];//单词长度，该单词的先前连接单词的位置，该单词往前所得到的最大链的长度，字母表 char w[22]; //存储单词 }A[10002]; int i, j, k, ans, n, w[22]; //记录最大链长度的最后一个单词的位置，单词的个数，记录各种长度的单词的最后一个单词的位置 char out[10002][22]; //存储解 bool cmp(const Node &a, const Node &b){ return a.len<b.len; } int main(){ n=1; memset(A, 0, sizeof(A)); while(cin >>A[n].w){ A[n].len=strlen(A[n].w); A[n].dp=1; for (i=0; i<A[n].len; i++) A[n].letter[A[n].w[i]-'a']++; //每一个字母的letter数组 n++; } n--; ans=1; sort (A+1, A+1+n, cmp); memset(w,0,sizeof(w)); for (i=2; i<=n; i++) if (A[i-1].len!=A[i].len) w[A[i-1].len]=i-1; for (i=1; i<=n; i++) if (w[A[i].len-1]){ for (j=w[A[i].len-1]; A[j].len==A[i].len-1; j--) { int flag=0; for (k=0; k<26; k++) if(A[j].letter[k]>A[i].letter[k]) { flag=1; break; } if (flag) continue; if(A[i].dp<A[j].dp+1) { A[i].dp=A[j].dp+1; A[i].pre=j; } } if (A[i].dp>A[ans].dp) ans=i; } n=0; j=0; while(ans) { strcpy(out[++j],A[ans].w); ans=A[ans].pre; n++; } for (i=n; i>=1; i--) cout <<out[i]<<endl; //根据填入性质，从后往前输出 return 0; }