一、定义
m序列：最长线性反馈移位寄存器序列的简称。是一种伪随机序列、伪噪声码。
伪随机序列：不能预先确定但可以重复实现的序列。
二、原理
递推方程：
特征方程：
x^i仅指明其系数代表ci的值，x本身的取值并无实际意义。
本原多项式：
若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生m序列。
若一个n次多项式f(x)满足：
1）既约的：不能再因式分解；
2）可整除（x^m + 1）, m = 2^n - 1；
3）除不尽（x^q + 1）, q < m；
则称：f(x)为本原多项式。
三、实现
//以x8+x4+x3+x2+1为例：
module m_sequence(
input sclk,
input rst_n,
output m_seq
);
parameter POLY = 8'b10001110;
reg [7 : 0] shift_reg;
always@(posedge sclk or negedge rst_n)
begin
if(rst_n == 0)
begin
shift_reg <= 8'b11111111;
end
else
begin
shift_reg[7] <= (shift_reg[0] & POLY[7]) ^
(shift_reg[1] & POLY[6]) ^
(shift_reg[2] & POLY[5]) ^
(shift_reg[3] & POLY[4]) ^
(shift_reg[4] & POLY[3]) ^
(shift_reg[5] & POLY[2]) ^
(shift_reg[6] & POLY[1]) ^
(shift_reg[7] & POLY[0]);
shift_reg[6 : 0] <= shift_reg[7 : 1];
end
end
assign m_seq = shift_reg[0];
endmodule
