2.剑指Offer之不用加减乘除做加法

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1.题目描述：2.解题思路：3.编程实现（Java）：

1.题目描述：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

2.解题思路：

  本题同样是对发散思维能力的一个考察。首先，我们需要考虑是要求和却不能使用四则运算，那么还能用什么呢？除了四则运算以外，还可以进行计算的也就只剩下了位运算。因此，需要进一步考虑二进制数的位运算，用位运算来代替加法。

  具体思路是：三步走策略。第一步，不考虑进位对每一位相加，也就是0+0=0,1+1=0，0+1=1,1+0=0，不难看出这一步其实就是做异或运算。      第二步，考虑进位，只有1+1会产生进位，因此求每一位的进位可以先将两个数做与运算，然后再左移一位。不难看出这一步其实就是做按位与运算，。

  第三步，将前面两个结果相加，相当于递归相加，直到不产生进位为止。

3.编程实现（Java）：

public class binaryAdd_2 { //递归实现 public int Add1(int num1,int num2) { if(num2==0) return num1; int sum=num1^num2; int carry=(num1&num2)<<1; return Add1(sum,carry); } //非递归实现 public int Add2(int num1,int num2) { int sum=0,carry=1; while(carry!=0){ //进位不等于0就循环加 sum=num1^num2; carry=(num1&num2)<<1; num1=sum; num2=carry; } return num1; } }