题目：
给定一个正整数n，计算出小于等于n的质数有多少个？比如17，则返回7，因为小于等于17的质数有2，3，5，7，13，17。
1、首先得知道什么是质数？ 质数又称素数，如果一个大于1的自然数，除了1和它自身外，没法被其他自然数整除，那么这个自然数就是质数。换句话说，只有两个正因数（1和本身）的自然数即为质数。
2、那么如何判断一个数是质数呢？ 思路1：
判断一个整数m是否是质数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个质数。
思路2：
m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ m−−√m之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ m−−√m间任一整数整除，m 必定是质数。原因：因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于m−−√m，另一个大于或等于m−−√m。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小于 4，8 大于 4，16=4*4，4=16−−√16，因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。
思路3：
用空间换取时间的思想，定义一个大小为n+1的数组(数组下标从2开始)，都置为0，表示都为质数，然后i从2遍历到根号n，把所有i的倍数都置为1，最后将数组内容为0的下标输出来。
void count_prime(int n) { int *flag; flag = (int *)malloc((n+1)* sizeof(int)); memset(flag,0,(n+1)*sizeof(int)); int i = 2,j; while (i<=n) { if (!flag[i]) { j = i; while (i*j<n) { flag[i*j] = 1; j++; } } i++; } for(i = 2;i<=n; i++) { if (flag[i] == 0) { printf("%d\t", i); } } free(flag); }
