51nod – 1294 修改数组(思维 + dp)

    技术2025-09-30  40

    😕/.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1294 给出一个整数数组A,你可以将任何一个数修改为任意一个正整数,最终使得整个数组是严格递增的且均为正整数。问最少需要修改几个数?

    这题需要把题目转换下,把数组每个数的值减去那个数所在的位置,那些小于0的数一定要修改,剩下的数得到一个新的序列,然后这个序列的最长非降子序列就是最终不需要修改的值。为啥这样是对的呢,因为这样之后需要修改的数一定能修改到一个不会重复的值。

    int n, cnt = 0; cin >> n; for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i]; memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); for (int i = 0; i < n; ++i){ a[i] -= (i + 1); if (a[i] >= 0) *upper_bound(dp, dp + n, a[i]) = a[i]; else ++cnt; } cout << n - (lower_bound(dp, dp + n, inf) - dp) << endl;
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