树的基本介绍和二叉树（BinaryTree）的介绍以及二叉树前中后序遍历
1.树(tree)
为什么需要树这种数据结构 （1）数组存储方式的分析优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。 缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低 （2）链式存储方式的分析优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可， 删除效率也很好)。 缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历) 。 （3）树存储方式的分析能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。树的示意图以及常用术语 [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-RtqIwW8a-1593856715672)(en-resource://database/827:0)] 树的常用术语(结合示意图理解):
节点根节点父节点子节点叶子节点 (没有子节点的节点)节点的权(节点值)路径(从root节点找到该节点的路线)层子树树的高度(最大层数)森林 :多颗子树构成森林
2.二叉树(BinaryTree)
关于二叉树的一些概念
树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。二叉树的子节点分为左节点和右节点。如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树。
3.二叉树的遍历(递归实现)
前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序 对下图进行前中后序遍历
public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree tree = new BinaryTree();
HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
tree.setRoot(root);
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node3.setRight(node4);
node3.setLeft(node5);
System.out.println("前序遍历：" );
tree.preOrder();
System.out.println("中序遍历：" );
tree.infixOrder();
System.out.println("后序遍历：" );
tree.postOrder();
}
}
class BinaryTree{
private HeroNode root;
private HeroNode left;
private HeroNode right;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
public void preOrder(){
if(root != null){
root.preOrder();
}else {
System.out.println(" 二叉树为空，无法遍历");
}
}
public void infixOrder(){
if(root != null){
root.infixOrder();
}else {
System.out.println(" 二叉树为空，无法遍历");
}
}
public void postOrder(){
if(root != null){
root.postOrder();
}else {
System.out.println(" 二叉树为空，无法遍历");
}
}
}
class HeroNode{
private int no;
private String name;
private HeroNode left;
private HeroNode right;
public HeroNode(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
'}';
}
public void preOrder(){
System.out.println(this);
if(this.left != null){
this.left.preOrder();
}
if(this.right != null){
this.right.preOrder();
}
}
public void infixOrder(){
if (this.left != null){
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if(this.right != null){
this.right.infixOrder();
}
}
public void postOrder(){
if(this.left != null){
this.left.postOrder();
}
if(this.right != null){
this.right.postOrder();
}
System.out.println(this);
}
}
结果
Processed:
0.010, SQL:
9
