1、题目描述

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。

在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 7*7=49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出: 49

2、代码详解

先写了暴力法，算法时间复杂度O(n^2)，超时未通过。

class Solution: def maxArea(self, height: List[int]) -> int: maxarea = 0 for i in range(0, len(height)): for j in range(i + 1, len(height)): maxarea = max(maxarea, min(height[i], height[j]) * (j - i)) return maxarea

双指针法

    1.定义两个指针，l 和 r，初始时，指向首部和尾部；

    2.计算两个指针之间的面积：area = min(height[l], height[r]) * (r - l)

    3.循环不断比较当前面积和存在的最大面积：maxarea = max(maxarea , area)

    4.height[l]和height[r]，谁小谁往里面走

class Solution(object): def maxArea(self, height): """ :type height: List[int] :rtype: int """ maxarea = 0 l = 0 r = len(height) - 1 while l < r: if height[l] < height[r]: maxarea = max(maxarea, height[l] * (r - l)) l += 1 else: maxarea = max(maxarea, height[r] * (r - l)) r -= 1 return maxarea # while l < r: # maxarea = max(maxarea, min(height[l], height[r]) * (r - l)) # if height[l] < height[r]: # l += 1 # else: # r -= 1 # return maxarea

时间复杂度 O(N)，双指针遍历一次底边宽度 N 。

空间复杂度 O(1)，指针使用常数额外空间。