LeetCode 1351. 统计有序矩阵中的负数

目录结构

1.题目

2.题解

2.1暴力遍历

2.2二分查找

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1.题目

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。 

请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

示例：

输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]] 输出：8 解释：矩阵中共有 8 个负数。 输入：grid = [[3,2],[1,0]] 输出：0 输入：grid = [[1,-1],[-1,-1]] 输出：3 输入：grid = [[-1]] 输出：1

提示：

m == grid.lengthn == grid[i].length1 <= m, n <= 100-100 <= grid[i][j] <= 100

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-negative-numbers-in-a-sorted-matrix 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2.题解

2.1暴力遍历

遍历矩阵所有数，统计负数的个数。

public class Solution1351 { public int countNegatives(int[][] grid) { int len = grid[0].length; int result = 0; for (int[] ints : grid) { for (int j = 0; j < len; j++) { if (ints[j] < 0) { result++; } } } return result; } } 时间复杂度：空间复杂度：

2.2二分查找

根据题设，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。

即每一行的数据都是有序的，通过二分查找找到每一行中顺序第一个负数，之后所有的数必然是负数。

并且对于每一行，做以下预处理：

若该行最后一个元素大于等于0，即该行没有负数，直接跳过开始下一行；若该行第一个元素小于0，即该行全部为负数，且根据题设，余下的所有行也为负数，结果直接加上该行及余下所有行的所有个数。 public class Solution1351 { public int countNegatives(int[][] grid) { int result = 0, m = grid.length, n = grid[0].length; for (int i = 0; i < m; i++) { int[] row = grid[i]; if (row[n - 1] >= 0) { continue; } if (row[0] < 0) { result += (m - i) * n; break; } int first = binarySearch(row); result += n - first; } return result; } private int binarySearch(int[] arr) { int begin = 0, end = arr.length; while (begin < end) { int mid = begin + ((end - begin) >> 1); if (arr[mid] >= 0) { begin = mid + 1; } else { if (arr[mid - 1] >= 0) { return mid; } end = mid; } } return begin; } } 时间复杂度：空间复杂度：