力扣题解系列：剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

题目：剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

题目描述：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

思路都在代码里

代码：

class Solution: def add(self, a, b) -> int: a &= 0xffffffff b &= 0xffffffff # python 因为位数没有限制，所以负数补码会很长，所以要位与 0xffffffff 处理成32位整型数。 while b: carry = ((a & b) << 1) & 0xffffffff # 计算进位 # 左移相当于乘二，可能越界 a ^= b # 计算计算无进位加法 b = carry # 把b换成进位，若进位不为0，则进入下一次循环 if a < 0x80000000: # 0x80000000是负数的最小值 # 0x7fffffff是正数的最大值 # a<0x80000000说明a是正数 # 直接返回a即可 return a else: # 若a是负数 # a^0xffffffff按位与，得到负数的绝对值，需要再对其整体取反 return ~(a^0xffffffff)

加点东西：

一些位运算应用：

（1）判断奇偶 a和1按位于,若a为奇数结果为1，偶数结果为0 因为奇数二进制最后一位是1，偶数二进制最后一位是0

（2）交换数值a,b a ^= b b ^= a a ^= b 因为a^(ab)=a^ab=0^b=b（交换律）

（3）寻找列表中只出现一次的数字 交换律

（4）计算一个数的二进制中有多少个1 x与（x-1）进行&运算,可以检出x的二进制中存在的最后一个1 如：

x = 1110 0000 x-1 = 1101 1111 x = x&(x-1) = 1100 0000 循环直到x=0