Leetcode 390. 消除游戏

题目

给定一个从1 到 n 排序的整数列表。 首先，从左到右，从第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表的末尾。 第二步，在剩下的数字中，从右到左，从倒数第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表开头。 我们不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。 返回长度为 n 的列表中，最后剩下的数字。

示例：

输入: n = 9, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 2 6 6 输出: 6

题解

我们令first为列表中的第一个数，differ为列表中的元素的方差，cnt为列表中元素的个数。经过分析可知直到，differ在每轮消除后都会翻倍，cnt都会减半。同时first的改变与消除的方向和cnt的奇偶有关，如果从左向右删，则一定会变为first+differ；如果从右向左删，如果有奇数个，则first+differ，否则不会发送变化。因此我们就能得到最终剩下的数了。详细过程见代码

代码

int lastRemaining(int n) { int first=1,differ=1; int cnt = n; bool ltr = true; //true时表明是从左向右删 while(cnt > 1){ if(ltr){ first += differ; }else{ if(cnt%2 != 0) first += differ; } differ *= 2; //每次变为一倍 ltr = !ltr; cnt /= 2; //每次变为一半 } return first; }

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