每日手撕--LRU算法

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LRU算法介绍

LRU是Least Recently Used的缩写，即最近最少使用，是一种常用的页面置换算法，选择最近最久未使用的页面予以淘汰。当限定的空间已存满数据时，应当把最久没有被访问到的数据淘汰。

简单描述一下在《操作系统》这本书里面对于LRU算法的解说。

假定系统为某进程分配了3个物理块，进程运行时的页面走向为 7 0 1 2 0 3 0 4，开始时3个物理块均为空，那么LRU 算法是如下工作的：

这就是最基本的LRU的磁盘调度逻辑，该算法运用领域比较广泛比如Redis的内存淘汰策略等等，该算法也是面试中面试官常常用来考验面试者代码能力和对LRU算法的正确理解。

以下我主要以为双向链表+HashMap的方式手撕一个时间复杂度为O(1)的LRU算法。

在Java中，其实LinkedHashMap已经实现了LRU缓存淘汰算法，需要在构造方法第三个参数传入true( accessOrder = true;)，表示按照时间顺序访问。可以直接继承LinkedHashMap来实现。

public class LRULinkedHashMap<K, V> extends LinkedHashMap<K, V> { private int capacity; LRULinkedHashMap(int capacity) { //true是表示按照访问时间排序, super(capacity, 0.75f, true); //传入指定的缓存最大容量 this.capacity = capacity; } /** * 实现LRU的关键方法，如果map里面的元素个数大于了缓存最大容量，则删除链表的顶端元素 */ @Override protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<K, V> eldest) { return size() > capacity; } }

算法设计思路

访问某个节点时，将其从原来的位置删除，并重新插入到链表头部。这样就能保证链表尾部存储的就是最近最久未使用的节点，当节点数量大于缓存最大空间时就淘汰链表尾部的节点。为了使删除操作时间复杂度为 O(1)，就不能采用遍历的方式找到某个节点。HashMap 存储着 Key 到节点的映射，通过 Key 就能以 O(1) 的时间得到节点，然后再以 O(1) 的时间将其从双向队列中删除。

一.构建双向链表Node节点

/** * 定义双向链表其中K为Map中的K 降低查找时间复杂度 */ class Node { K k; V v; Node pre; Node next; Node(K k, V v) { this.k = k; this.v = v; } }

二.定义变量

//定义缓存大小 private int size; // 存储K和Node节点的映射 Node中会存放KV private HashMap<K, Node> map; private Node head; private Node tail;

三.初始化结构体

XLRUCache(int size) { this.size = size; map = new HashMap<>(); }

四.添加元素

/** * 添加元素 * 1.元素存在，将元素移动到队尾 * 2.不存在，判断链表是否满。 * 如果满，则删除队首（head）元素，新元素放入队尾元素 * 如果不满，放入队尾（tail）元素 */ public void put(K key, V value) { Node node = map.get(key); if (node != null) { //更新值 node.v = value; moveNodeToTail(node); } else { Node newNode = new Node(key, value); //链表满，需要删除首节点 if (map.size() == size) { Node delHead = removeHead(); map.remove(delHead.k); } addLast(newNode); map.put(key, newNode); } } 移动元素到链表尾部 public void moveNodeToTail(Node node) { if (tail == node) { return; } // 头节点直接置空 if (head == node) { // 备注一 head = node.next; head.pre = null; } else { // 备注一 node.pre.next = node.next; node.next.pre = node.pre; } // 备注三 node.pre = tail; node.next = null; tail.next = node; tail = node; } 看备注一&备注三如下图

看备注二&备注三如下图

删除头节点 public Node removeHead() { // 空链表 if (head == null) { return null; } Node res = head; // 只有一个节点 if (head == tail) { head = null; tail = null; } else { // 多个节点 head = res.next; head.pre = null; res.next = null; } return res; }

map.remove(delHead.k): 删除Map中的Kv映射关系

添加新节点 public void addLast(Node newNode) { // 添加节点为空节点直接返回 if (newNode == null) { return; } // 如果链表为空则直接添加 if (head == null) { head = newNode; tail = newNode; } else { // 不为空则尾部添加 tail.next = newNode; newNode.pre = tail; tail = newNode; } }

如果链表为空则将该元素设置成表头元素同时也是表尾元素。

五.获取元素

public V get(K key) { Node node = map.get(key); if (node != null) { moveNodeToTail(node); return node.v; } return null; }

调度访问后的节点需要移动到链表尾部。

完整代码

import java.util.HashMap; /** * @Auther: Xianglei * @Company: * @Date: 2020/6/27 14:52 * @Version 1.0 */ public class XLRUCache<K, V> { private int size; // 存储K和Node节点的映射 Node中会存放KV private HashMap<K, Node> map; private Node head; private Node tail; XLRUCache(int size) { this.size = size; map = new HashMap<>(); } /** * 添加元素 * 1.元素存在，将元素移动到队尾 * 2.不存在，判断链表是否满。 * 如果满，则删除队首元素，放入队尾元素，删除更新哈希表 * 如果不满，放入队尾元素，更新哈希表 */ public void put(K key, V value) { Node node = map.get(key); if (node != null) { //更新值 node.v = value; moveNodeToTail(node); } else { Node newNode = new Node(key, value); //链表满，需要删除首节点 if (map.size() == size) { Node delHead = removeHead(); map.remove(delHead.k); } addLast(newNode); map.put(key, newNode); } } public V get(K key) { Node node = map.get(key); if (node != null) { moveNodeToTail(node); return node.v; } return null; } public void addLast(Node newNode) { if (newNode == null) { return; } if (head == null) { head = newNode; tail = newNode; } else { tail.next = newNode; newNode.pre = tail; tail = newNode; } } public void moveNodeToTail(Node node) { if (tail == node) { return; } if (head == node) { head = node.next; head.pre = null; } else { node.pre.next = node.next; node.next.pre = node.pre; } node.pre = tail; node.next = null; tail.next = node; tail = node; } public Node removeHead() { if (head == null) { return null; } Node res = head; if (head == tail) { head = null; tail = null; } else { head = res.next; head.pre = null; res.next = null; } return res; } /** * 定义双向链表 */ class Node { K k; V v; Node pre; Node next; Node(K k, V v) { this.k = k; this.v = v; } } }

测试

至此，你应该已经掌握 LRU 算法的思想和实现过程了，这里面最重要的一点是理清楚双向链表和HasMap的映射关系以及节点移动操作。自此，你知道为什么用双向链表了吗？

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