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题目描述题解：代码：
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64bit IO Format
: %lld
题目描述
一个弹球（可视为质点）被水平抛出，落地时发生完全弹性碰撞，设弹球第一次落地位置为x，则第i次落地位置为(2i-1)x 若弹球第一次落地的位置在区间[L,R]均匀随机分布，求弹球落在区间[L,R]内的总次数的数学期望值
可以证明答案为有理数，若答案表示为最简分数为a/b，则存在c使得bc mod 998244353 = 1 ，只需输出ac mod 998244353
输入描述:
第一行，一个整数n 接下来n行，每行两个空格分隔的整数L,R
输出描述: 输出n行，每行一个整数，表示a*c mod 998244353 示例1 输入
3
3 4
3 5
1 5
输出
1
1
166374060
备注:
n组询问，
1<=n
<=50000
1<=L
<R
<=10000000
题解：
期望推导过程： 由题可得： E(k)=a/b c=inv(b) E(k)=a * c % mod 关于逆元的具体求法，看我其他博客
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std
;
typedef long long ll
;
const ll MOD
=998244353;
const int maxn
=1e7+50;
ll inv
[maxn
],sum
[maxn
];
void init()
{
inv
[1]=sum
[1]=1;
for(int i
= 2; i
< maxn
; ++i
)
{
inv
[i
]=(-MOD
/i
+MOD
)*inv
[MOD
%i
]%MOD
;
sum
[i
]=(sum
[i
-2]+inv
[i
])%MOD
;
}
}
int main()
{
init();
int q
;
scanf("%d", &q
);
while(q
--){
ll l
,r
;
scanf("%lld%lld" ,&l
,&r
);
ll e
=(r
/l
+1)/2;
ll ans
=(sum
[2*e
-1]-l
*inv
[r
]%MOD
*e
%MOD
)%mod
;
ans
=ans
*r
%MOD
*inv
[r
-l
]%MOD
;
ans
=(ans
%MOD
+MOD
)%MOD
;
printf("%lld\n", ans
);
}
}
