上一篇我们讲了归并排序的应用和思路，我们现在借助这个归并排序的思路，即每个元素要和左边所有，或右边所有元素进行比较的时候，这种情况下可以用归并排序，来解出一个数组中逆序数对，这个貌似是流行了十年多的经典应用了。
老规矩先说下什么是逆序对，Int[] arr = {9,8,7}，我们先定义一个方向，从左往右，任意取两个数，只要左边比右边大，就算一个逆序对。arr的逆序对为（9，8），（9，7），（8，7）。求解思路很简单，就是在归并的过程中，会不断比较，每个数在比较过程中记录下左大右小的两个数就行了，不理解可以看下我的上一篇。ps：方向问题别想多了，有人问如果不看方向怎么求，那就是求每个数比它小的个数然后求和。。
代码和归并排序差的不多，代码如下：
package class03; /** * @Description 归并排序非递归，求逆序数对 * @Package: class03 * @Author: Ray * @CreateTime: 2020/7/4 22:28 * @E-mail: 634302021@qq.com */ public class Test9 { static int count = 0;//记录逆序对个数 public static int mergeSort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length == 1) { //空或一个数直接返回0 return 0; } //初始跨度为1 int span = 1; //例如：span=1 -> 数组分割为2个元素一组进行归并，span=2 -> 数组分割为4个元素一组来归并 …… while (span < arr.length) { //for循环里每2个span进行截取出left,mid,right,然后merge排序 for (int i = 0; i < arr.length; i += 2 * span) { int left = i; int mid = left + span - 1; //2个跨度进行归并，mid为1个跨度的位置 /*处理边界，当最后一个mid定位超出了长度，表示最后几个数凑不到一个span， 本次span长度=上次while里span2倍，故也凑不齐上次while循环里的2*span， 凑不齐上次循环2个span的几个数在上次while里一定归并排序好了， 所以可以直接break */ if (mid >= arr.length - 1) { break; } int right = left + 2 * span - 1; if (right >= arr.length - 1) { //处理边界，右边界超出长度则直接为最后一位 right = arr.length - 1; } merge(arr, left, mid, right); //每个范围归并排序 } //span = span << 1; //优化一下可以用位运算左移，等同于乘2 span = span * 2; //跨度翻倍，翻倍变为2，4，8，16……从而以log（N）次循环整个数组长度 } return count; } //对排完序的left ~ mid, mid+1 ~ right范围进行归并排序 public static int merge(int[] arr, int left, int mid, int right) { int[] tmp = new int[right - left + 1]; //临时数组 int l = left; //左指针初始位置 int m = mid + 1; //右指针初始位置 int i = 0; //tmp下标 while (l <= mid && m <= right) { //任意左或右指针到边界则退出 if (arr[l] > arr[m]) { // 只有当左大右小，产生逆序对，因为有序，l开始到mid每个数都比arr[m]大， // 逆序数就为（arr[l]arr[m]），（arr[l+1]arr[m]）……（arr[mid]arr[m]） count = count + (mid - l + 1); //逆序对个数累加 for (int j = l; j <= mid; j++) { System.out.println("(" + arr[j] + arr[m] + ")"); } tmp[i] = arr[m]; m += 1; } else { tmp[i] = arr[l]; l += 1; } i += 1; } while (l <= mid) { //如果左指针先循环完，剩下的数补到tmp上 tmp[i] = arr[l]; l += 1; i += 1; } while (m <= right) { //如果右指针先循环完，剩下的数补到tmp上 tmp[i] = arr[m]; m += 1; i += 1; } for (int j = 0; j < tmp.length; j++) { //tmp还原到原数组 arr[left + j] = tmp[j]; } return count; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {9,8,7,6}; int count = mergeSort(arr); System.out.println("共产生" + count + "个逆序对"); } }
