Hermitian matrix专题一

最近在看一些关于Hermatian tensor的论文，本人非理工科专业本科生，对于一些数学现代的基础比较薄弱，因此打算从基础开始一步步学起来。先从Hermitian matrix入手。本专题假设读者已经掌握一些基本的线性代数的知识。因为没有找到一本系统性介绍的书籍，所以一些资料主要靠我自己在网上搜集。如果大家有相关资料可以推荐，麻烦留言，万分感谢。 下面进入正题 假设 $$A,B-HermitianMatrix$$ 有如下结论：

1.

$$(AB{)}^H=B^H{A}^H$$ Proof: $$A=A_R+i{A}_I$$

$$AB=(A_R+i{A}_I)(B_R+i{B}_I)=A_R{B}_R-A_I{B}_I+i(A_R{B}_I+A_I{B}_R)$$

2. 特征值是实数

3. 不同特征值对应的向量两两正交

参考：https://www.mathpages.com/home/kmath306/kmath306.htm