1.网络的种类 2.网络的表达 “节点”就是顶点,“连边”就是边,“网络”就是一幅图 3.节点的度与矩阵的关系
4.节点的度,平均度,度分布 (关键要看懂那些求和公式) 5.最短路径 无向图的最短路径 有向图的最短路径 7.网络的直径与最短距离 由上图可知无向图边数的最大值为n(n-1)/2 8.介数 9.聚类系数 聚类系数就是一个点的邻居节点之间相互连接的程度。例如生活社交网络中,你的朋友之间相互认识的程度。 聚类系数的第二种求法: 10.网络的稀疏性 11.连通性 ①无向网络连通图(有向网络是没有这个的) ②有向网络连通(无向网络是没有这个的) 12.度相关性 度的相关性系数: 13.无向加权网络 14.ER网络 ER网络有两种生成方式,G(N,L)和G(N,p),第二种极其常用
(以下公式作为了解) 15.小世界网络 如何产生一个小世界网络? 用WS模型 16.无标度网络 17.社团结构 18.网络的鲁棒性与抗毁性 19.网络上的动力学 ①网络上的疾病传播 ②网络上的随机游走 ③网络上的同步 20.二分网络 什么是二分网络? 很简单,18个妇女参加14个活动,每个活动可能被多个妇女同时参加,每个妇女也可能参加多个活动。映射就是,参加同一个活动的妇女映射为一个网络,这个网络中的妇女彼此连接。 21.节点的重要性 ①介数中心性: 网络中所有节点对的最短路径中,经过一个节点的最短路径数越多,这个节点就越重要。 ②接近中心性: 一个节点与网络中其他节点的平均距离越小,该节点的接近中心性就越大。 ③特征向量中心线: 一个节点的重要性既取决于其邻居节点的数量(即该节点的度),也取决于每个邻居节点的重要性 ④度中心性: 一个节点的邻居数越多,就越重要 ⑤半局部中心性: 数一下二阶邻居的数量
