希尔排序（Shell Sort）

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。  

简单插入排序存在的问题

数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是： {2,3,4,5,6,6} {2,3,4,5,5,6} {2,3,4,4,5,6} {2,3,3,4,5,6} {2,2,3,4,5,6} {1,2,3,4,5,6} 结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.  

希尔排序基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。  

代码实现

public class ShellSort { public static void main(String[] args) { int arr[] = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0}; shellSort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } //希尔排序 public static void shellSort2(int arr[]) { int temp = 0; int j = 0; int count=0;//用于计数，可以删掉 for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { count++; // 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序 for (int i = gap; i < arr.length; i++) { j = i; temp = arr[j]; if(arr[j]<arr[j-gap]) { while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) { // 移动 arr[j] = arr[j - gap]; j -= gap; } // 退出while后，就找到了插入的位置 arr[j] = temp; } } System.out.println("第"+count+"轮"); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }

 

时间复杂度

平均时间为：θ(nlogn)。 最坏情形运行时间为：θ(n^2)。  

测试八个数据耗时：20ms

测试八百万个数据耗时：2323ms