C++实现银行贷款等额本息和等额本金还款

1.等额本金

概念：等额本金就是每个月还款的本金是相同的，即为贷款金额/贷款月数。

计算公式： $$B=\frac{A}{months}+a\ast rate$$ 其中B表示当前月的还款额，A表示贷款总额，months表示贷款总月数，a表示剩余本金，rate表示月利率。

2.等额本息

概念：等额本息是每个月利息和本金加起来的金额相等。

计算公式为： $$B=\frac{A\ast i\ast {\left(1+i\right)}^n}{(1+i{)}^n-1}$$ 其中B为每个月还的金额，A为贷款总额，i为月利率，n为贷款总月数。

公式推导：假设每个月还款金额为B。f(t)表示第t月还完后的剩余本金。

第一期: $$f(1)=A(1+i)-B$$ 其中A(1+i)是本金加上利息总和，减去B即为第一期还完后剩余的本金。

第二期： $$f(2)=f(1)(1+i)-B$$ .

.

.

最后一期： $$f(n)=f(n-1)(1+i)-B$$ 最后一期还清则 $$f(n)=f(n-1)(1+i)-B=0$$

$$f(n)-\frac{B}{i}=f(n-1)(1+i)-B-\frac{B}{i}$$

$$f(n)-\frac{B}{i}=f(n-1)(1+i)-\frac{B}{i}(1+i)$$

$$f(n)-\frac{B}{i}=[f(n-1)-\frac{B}{i}](1+i)$$

$$f(n)-\frac{B}{i}=[f(1)-\frac{B}{i}](1+i{)}^{n-1}$$

将f(n)=0和f(1)代入（10），得到 $$(1+i{)}^{n-1}\ast [A(1+i)-B-\frac{B}{i}]+\frac{B}{i}=0$$ 最后整理得： $$B=\frac{A\ast i\ast {\left(1+i\right)}^n}{(1+i{)}^n-1}$$

3.代码

/* * @Description: 银行贷款等额本息和等额本金的还款方式 * @Author: szq * @Github: https://github.com/MrQqqq * @Date: 2020-07-01 09:32:19 * @LastEditors: szq * @LastEditTime: 2020-07-01 12:01:45 * @FilePath: \cpp\src\bank_loan.cpp */ #include<iostream> #include<math.h> #include<iomanip> using namespace std; /** * @destription: 等额本息每个月还款额和还款总额（本金加总利息） * @param {type} ：principal：本金 months：贷款总月数 rate:年利率 * @return: 没有返回值 */ void average_capital_plus_interest(double principal,int months,double rate){ double total_per_month;//等额本息每个月还款总额 double total_principal_interest;//本金和利息总额 double rate_month = rate / 12;//月利率 total_per_month = principal * rate_month * pow(rate_month + 1,months) / (pow(rate_month + 1,months) - 1); total_principal_interest = total_per_month * months; cout << "等额本息还款详情为：" << endl; cout << "每个月还款额为:" << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2) << total_per_month << endl; cout << "还款总额为：" << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2) << total_principal_interest << endl; } /** * @destription: 等额本金每个月还款额和还款总额（本金加总利息） * @param {type} ：principal：本金 months：贷款总月数 rate:年利率 * @return: 没有返回值 */ void average_interest(double principal,int months,double rate){ double principal_per_month = principal / months;//等额本金每个月还款本金 double total_principal_interest = 0;//本金和利息总额 double rate_month = rate / 12;//月利率 cout << "等额本金还款详情为：" << endl; for(int i = 1;i <= months;i++){ double total_per_month = principal * rate_month + principal_per_month;//每期还款总额 principal = principal - principal_per_month;//剩余本金 cout << "第" << i << "个月还款金额为：" << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2) << total_per_month << endl; total_principal_interest += total_principal_interest; } cout << "还款总额为：" << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2) <<total_principal_interest << endl; } int main(){ double principal;//本金 double rate;//年利率 double months;//贷款月数 cout << "请输入贷款额度:"; cin >> principal; cout << endl; cout << "请输入贷款期限（单位：月）:"; cin >> months; cout << endl; cout << "请输入贷款年利率:"; cin >> rate; cout << endl; int choice = 1;//还款方式,1为等额本息，2为等额本金 cout << "1.等额本息" << endl; cout << "2.等额本金" << endl; cout << "请选择还款方式：" ; cin >> choice; cout << endl; switch (choice) { case 1: average_capital_plus_interest(principal,months,rate); break; case 2: average_interest(principal,months,rate); break; default: break; } }