《算法竞赛入门经典（第2版）》 习题3-4 周期串(Periodic Strings, UVa455)

《算法竞赛入门经典（第2版）》 习题3-4 周期串(Periodic Strings, UVa455)

周期串 如果一个字符可以由某个长度为k的字符串重复多次得到，则称该串以k为周期。例如，abcabcabcabc以3为周期，注意，它也以6和12为周期输入一个长度不超过80的字符串，输出其最小周期。

分析

从字符串s[0]开始，逐个检测每一个开头为s[0]、结尾为s[i]的串，如果其中一个串是周期，程序结束，输出这个最小周期即可。

代码

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <ctype.h> #include <time.h> int main() { int i, j, n, ans, k, l, got; char s[100]; scanf("%s", s); n = ans = strlen(s); // 最大周期为字符串本身长度，如果找到最小周期，则会更新这个值 for(i=0;i<n;i++) // 分别以s[0]到s[i]这一字符串为周期，检测此周期是否成立 { got = 1; // 是否找到最小周期 if(n%(i+1)!=0) continue; // 不能被n整除的，不是周期长度 else // 检测s[0]-s[i]这个串是否是周期 { // 比较n/(i+1)-1次，设比较的序号k为第1次到第n/(i+1)-1次 for(k=1; k<n/(i+1) && got!=0; k++){ // 为了便于跳出多层循环，此处设置一个got值检测 // 第k次比较的第1个串起点为s[0]，第2个串起点为s[(i+1)*k]，两个串的长度都是i+1 for(l=0; l<i+1; l++){ if(s[0+l]!=s[(i+1)*k+l]){ // 如果有不匹配的字符，则got=0，本次比较停止 got = 0; break; } } } } if(got == 1){ // 找到最小周期 ans = i + 1; break; } } printf("%d\n", ans); return 0; }